Не первый год уже в интернете и в социальных сетях гуляет задачка на логику: какая фигура лишняя? Эта задачка вызывает ажиотаж, интерес, бурную реакцию и споры у людей, чем, собственно, пользуются администраторы групп в соцсетей и развлекательных сайтов для поднятия рейтингов. Вы спросите: «При чём тут задачка на логику и сайт Ремонтник ПК?» Отвечу:

• Во-первых, задача логическая и имеет непосредственное отношение к информатике и математике. На её примере мы посмотрим, как применять табличный редактор MS Exel, сопоставлять различные объекты в табличном виде, анализировать, строить логические цепочки на основе полученных данных.
• Во-вторых, надоело! Практически абсолютное большинство пытавшихся решить, какая же фигура лишняя, делали это по чисто визуальным признакам (ей-Богу, как первоклассники: «эти все красьненькие, а эта зелёная, она лишняя»), кто-то пытался угадать, многие кричали, что решения не существует. Практически в большинстве случаев, сами админы, выкладывающие эту головоломку, не знают правильный ответ, но при этом провоцируют людей на участие в опросе и обсуждении такими фразами: «90% так и не дали правильный ответ», «если вы нашли ответ за 2 минуты, то Вы — гений» и т.д. Так что, хочется уже положить конец этим бессмысленным спорам и угадываниям лишней фигуры.

Но, спешу всех обрадовать: РЕШЕНИЕ ЕСТЬ! И ОНО — ТУТ! Читайте до конца и Вы приятно удивитесь правильному ответу и решению!

Итак, вопрос: КАКАЯ ФИГУРА ЛИШНЯЯ?

Примеры ответов участников опросов и их логические предположения:

• «Круг лишний потому, что остальные фигуры — квадраты»
• «Второй квадрат без рамки, значит он лишний»
• «Лишняя фигура № 4 — она другого цвета»
• «Тут вообще нет правильного ответа, все фигуры разные»
• «Может первая? Просто она — первая…  «
• «Фигура № 5, этот квадратик самый маленький!»

Чисто интуитивное решение

Расскажу, как я решил в своё время эту задачу и правильно определил лишнюю фигуру на рисунке. Понятно, что представленные выше примеры ответов не являются правильными. Перебрав их все, я задумался: «Может проблема не в цвете, не в форме, не в размере и даже не в наличии рамки? Может быть вся загвоздка в чём-то другом?» И я задумался. Стал перебирать в уме все возможные признаки, которые, кроме уже названных, могут отличать фигуры друг от друга или, наоборот, их объединять. Так ничего и не придумав, я уж было сдался и хотел ответить, что задача не решаема. Но тут меня осенило! Дело не в признаках! А в их совокупности!

Чтобы проверить свою мысль, я нарисовал простенькую табличку в MS Exel. В этой табличке я разместил наиболее общие признаки, присущие большинству фигур в названиях колонок: красный, квадратный, в рамке, большой. Повторюсь, это общие признаки для большинства фигур. А в самом первом столбце я пронумеровал строки от 1 до 5 (по числу фигур). Далее я заполнил таблички ответами «да» и «нет», то есть, дал ответы на вопрос: присутствует данный признак у фигуры №… или нет? И вот что получилось:

Для наглядности я пометил ответы «да» и «нет» разными цветами. Какой вывод можно сделать из этой таблицы? Фигуре № 1 присущи все признаки большинства других фигур! Значит она и есть — лишняя.

Однако, такое решение вызвало некоторые негативные отзывы. Самый частый вопрос, который мне задавали, чтобы опровергнуть мою теорию: «Почему в таблице написано «красный»? Поменяй на «зелёный» («синий») и результат будет совсем другой!». При этом бессмысленно было доказывать. что в таблице указаны признаки, присущие именно БОЛЬШИНСТВУ фигур. Поэтому я поставил себе цель найти неопровержимое, математическое доказательство своей версии. Читаем дальше.

Математико-логическое доказательство

Моя ошибка была в том, что я пытался отождествить отдельно взятые признаки каждой фигуре в отдельности и, при изменении сравниваемого признака в таблице, мог получить другой ответ. Поэтому я решил сравнить все фигуры между собой, по каждому из признаков в отдельности. Для этого пришлось создать целых четыре таблицы, поскольку наши фигуры имеют четыре пары признаков:

• форма — квадрат/круг
• цвет — красный/синий
• размер — большой/маленький (под размером имеется ввиду высота или ширина без учёта рамки)
• наличие рамки — в рамке/без рамки

Представленные ниже таблички дают ответ на вопрос: совпадают ли фигуры по указанному признаку?

Ключи к таблицам:

• если ответ «да» (утверждение истинно), то значение — «1»
• если ответ «нет» (утверждение ложно), то значение — «0»
• при сравнении фигуры самой с собой значение — «0»
• под СУММОЙ мы понимаем количество истинных утверждений

Таким образом, мы получили результаты сравнения всех фигур друг с другом по каждому отдельно взятому признаку. Сумма в последней колонке таблиц — это количество совпадений (количество истинных утверждений, не путать с двоичной суммой) для каждой фигуры при сравнении её с остальными по выбранному признаку.

Теперь мы сведём полученные данные в единую таблицу и выполним сложение всех набранных баллов для каждой фигуры из первых четырёх таблиц:

Как видите, фигура №1 имеет «больший вес» в баллах по сравнению с другими фигурами. Кроме того, все фигуры, кроме первой, набрали равное число баллов при сравнении. Это и отличает фигуру №1 от всех остальных. Но это математика. Как же сформулировать правильный «человеческий» ответ на вопрос: какая фигура лишняя?

Правильный ответ. Несколько «человеческих» формулировок

Лишней является фигура №1 потому, что:

• каждая из фигур, кроме первой, имеет хотя бы один признак, который отличает её от ВСЕХ остальных
• каждая из фигур, кроме первой, имеет хотя бы один признак, которого нет ни у одной другой фигуры
• первая фигура не имеет ни одного признака, которого бы не было ни у одной другой фигуры

Каждое из этих утверждений имеет одинаковый смысл и, с точки зрения логики, ничем не отличается от прочих. Так что можете использовать любую формулировку, чтобы ответь на вопрос: Какая фигура лишняя? Или же просто говорите: ПЕРВАЯ!!! 

The post Какая фигура лишняя? Решение задачи first appeared on ШБО.